a) B nằm giữa hai điểm A và C ta có \(AB + BC = AC\) mà \(AB = 3BC.\)
\( ⇒ 3BC + BC = 8\)
\(\Rightarrow 4BC=8\)
\( ⇒ BC = 2\, (cm)\). Do đó \(AB = 3.2 = 6 \;(cm).\)
b) N là trung điểm của AC ta có: \(NA = NC = \dfrac{{AC} }{ 2} = \dfrac{8 }{2} = 4(cm)\)
N và B thuộc tia Ax nằm \(AN < AB \;(4 < 6)\) nên N nằm giữa hai điểm A và B ta có:
\( AN + NB = AB\)
\(4 + NB = 6\)
\(NB = 6 - 4 = 2\; (cm).\)
Vậy \(NB = BC = 2\; (cm)\) (1)
Mặt khác vì N thuộc tia CN mà \(CN > CB\; (1 > 2)\) nên B nằm giữa hai điểm C và N (2)
Từ (1) và (2) ta có B là trung điểm của CN.
