Trường hợp 1: Nếu B nằm giữa hai điểm A và c
Vì D là trung điểm của đoạn thảng AB nên \(DA = DB = \dfrac{{AB} }{ 2} =\dfrac {8 }{ 2} = 4(cm)\)
và BD và BA là hai tia trùng nhau. (1)
B nằm giữa hai điểm A và c nên BA và BC là hai tia đối nhau (2)
Từ (1) và (2) ⇒ BD và BC là hai tia đối nhau nên B nằm giữa hai điểm D và C ta có
\(DO = DB + BC = 4 + 3 = 7\) (cm)
Trường hợp 2: Nếu C nằm giữa hai điểm A và B.
Vì D là trung điềm của đoạn thẳng AB nên \(DA = DB = \dfrac{{AB}}{ 2} =\dfrac {8 }{ 2} = 4(cm)\)
C và D thuộc tia BA mà \(CB < CD\; (3 < 4)\) nên C nằm giữa hai điểm B và D ta có
\(CD + CB = DB\)
\(CD + 3 = 4\)
\(CD = 4 – 3 = 1 \;(cm).\)
Vậy \(DC = 7\; (cm)\) hoặc \(DC = 11\; (cm).\)
