Gọi O là tâm của nửa đường tròn đường kính BC.
Ta có \(sđ\overparen{CD} = 60^o\) (gt) nên ∆OCD đều
\(\Rightarrow \widehat {OCD}\) = \(\widehat {ABC} = 60^\circ \)
Do đó ∆AIB đồng dạng với ∆DIC (g.g)
\( \Rightarrow \dfrac{{BI} }{{CI}} = \dfrac{{AB} }{ {CD}}\) mà \(AB = BC\) (gt); \(CD = OC (= R)\)
\(\dfrac{{BI} }{ {CI}} = \dfrac{{BC} }{ {OC}} = 2\)
Vậy \(BI = 2CI.\)
