a) * Vẽ đồ thị của hàm số \(y = x\)
Cho \(x = 0\) thì \(y = 0\)
Cho \(x = 1\) thì \(y = 1\)
Đồ thị hàm số \(y = x\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm (1;1)
* Vẽ đồ thị của hàm số \(y = 2x\)
Cho \(x = 0\) thì \(y = 0\)
Cho \(x = 1\) thì \(y = 2\)
Đồ thị hàm số \(y = 2x\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm (1;2)
* Vẽ đồ thị của hàm số \(y = -x + 3\)
Cho \(x = 0\) thì \(y = 3\). Ta có điểm (0;3)
Cho \(y = 0\) thì \(x = 3\). Ta có điểm (3;0)
Đồ thị hàm số \(y = -x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm (0;3) và điểm (3;0)
b) * Gọi \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right),\,\,B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\), lần lượt là tọa độ giao điểm của đường thẳng (d3) với hai đường thẳng (d1); (d2).
Ta có: \(A(x_1;y_1)\) thộc đường thẳng \(y = x\) nên \({y_1} = {x_1}\)
\(A(x_1;y_1)\) thuộc đường thẳng \(y = -x + 3\) nên \({y_1} = - {x_1} + 3\)
Suy ra:
\(\eqalign{
& {x_1} = - {x_1} + 3 \cr
& \Leftrightarrow 2{x_1} = 3 \cr
& \Leftrightarrow {x_1} = 1,5 \cr} \)
\({x_1} = 1,5 \Rightarrow {y_1} = 1,5\)
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) là \(A(1,5;1,5).\)
Ta có:
\(B(x_2;y_2)\) thuộc đường thẳng \(y = 2x\) nên \({y_2} = 2{x_2}\)
\(B(x_2;y_2)\) thuộc đường thẳng \(y = -x + 3\) nên \({y_2} = - {x_2} + 3\)
Suy ra :
\(\eqalign{
& 2{x_2} = - {x_2} + 3 \cr
& \Leftrightarrow 3{x_2} = 3 \cr
& \Leftrightarrow {x_2} = 1 \cr} \)
\({x_2} = 1 \Rightarrow {y_2} = 2\)
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) là B(1;2).
\(\eqalign{
& {S_{OBD}} = \frac{1}{2}.2.3 = 3\,\left( {c{m^2}} \right) \cr
& {S_{OAD}} = \frac{1}{2}.1,5.3 = 2,25\,\,\left( {c{m^2}} \right) \cr
& \Rightarrow {S_{OAB}} = {S_{OBD}} - {S_{OAD}} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\;\, = 3 - 2,25 = 0,75\left( {c{m^2}} \right) \cr} \)
