Gọi \(x\) là chữ số hàng chục. (\(0 < x \le 9;x \in N)\)
Vì chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục nên chữ số hàng đơn vị là: \(2x\)
Số tự nhiên lúc đầu là: \(\overline {x\left( {2x} \right)} \)
Số tự nhiên lúc sau là: \(\overline {x1\left( {2x} \right)} \)
Vì số mới hơn số ban đầu là \(370\) đơn vị nên ta có phương trình:
\(\overline {x1\left( {2x} \right)} - \overline {x\left( {2x} \right)}=370 \)
⇔\(\left( {100x + 10 + 2x} \right) - \left( {10x + 2x} \right) = 370\)
⇔\(100x + 10 + 2x - 10x - 2x = 370\)
⇔\(90x = 360\)
⇔\(x=360:90\)
⇔\(x = 4\) (thỏa mãn)
Vậy chữ số hàng chục là \(4\) nên chữ số hàng đơn vị là: \(2.4 = 8\).
Do đó, số ban đầu là: \(48\).
