Gọi \(x\) là quãng đường AB \((x > 0; km)\)
Đổi: \(10\) phút = \( \dfrac{1}{6}\) giờ.
Đoạn đường ô tô đi trong \(1\) giờ: \(48\) km
Đoạn đường còn lại là: \(x - 48\) (km)
Thời gian dự định đi đoạn đường còn lại là:\(\dfrac{{x - 48}}{{48}}\) (giờ)
Vận tốc lúc sau là: \( 48 + 6 = 54 (km/h) \)
Thời gian thực tế đi đoạn đường còn lại là:\(\dfrac{{x - 48}}{{54}}\) (giờ)
Do bị tàu hỏa chắn đường trong \(10\) phút nên thời gian thực tế ô tô đi đoạn đường còn lại ít hơn dự định là \(10\) phút do đó ta có phương trình:
\(\dfrac{{x - 48}}{{48}} - \dfrac{{x - 48}}{{54}} = \dfrac{1}{6}\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{9\left( {x - 48} \right)}}{{432}} - \dfrac{{8\left( {x - 48} \right)}}{{432}} = \dfrac{{72}}{{432}}\)
\(⇔9\left( {x - 48} \right) - 8\left( {x - 48} \right) = 72\)
\(⇔9x - 432 - 8x + 384 = 72\)
\( \Leftrightarrow x - 48 = 72\)
\( \Leftrightarrow x = 72 + 48\)
\(⇔x = 120\) (thỏa điều kiện đặt ra).
Vậy quãng đường AB dài \(120\) km.
