a) Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm: \(x\) nghìn đồng
Lãi suất là \(a\%\) một tháng nên số tiền lãi sau tháng thứ nhất \(a\% .x\) (nghìn đồng)
Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất: \(x + a\% .x = \left( {1 + a\% } \right)x\) (nghìn đồng)
Do đó vốn gửi tháng thứ hai là \(\left( {1 + a\% } \right)x\) (nghìn đồng)
Số tiền lãi của tháng thứ hai là: \(\left( {1 + a\% } \right)x.a\% \) (nghìn đồng)
Tổng số tiền lãi sau hai tháng là:
\(a\% x + \left( {1 + a\% } \right)x.a\% \)\( = \left( {2 + a\% } \right).a\% x\) (nghìn đồng)
b) Vì sau hai tháng bà An lãi \(48288\) đồng với lãi suất \(1,2\%\) nên:
\(\eqalign{
& \left( {2 + 1,2\% } \right).1,2\% x = 48288 \cr
& \Leftrightarrow \left( {2 + {{1,2} \over {100}}} \right).{{1,2} \over {100}}x = 48288 \cr
& \Leftrightarrow \left( {2 + 0,012} \right).0,012x = 48288 \cr
& \Leftrightarrow 2,012.0,012x = 48288 \cr
& \Leftrightarrow x = {{48288} \over {2,012.0,012}} \cr
& \Leftrightarrow x = 2000000 \cr} \)
Vậy bà An đã gửi tiết kiệm \(2000 000\) đồng.
