Vẽ đồ thị hàm số:
* Hàm số \(\displaystyle y = {1 \over 4}{x^2}\) và \(\displaystyle y = - {1 \over 4}{x^2}\)
- Tập xác định \(D = R\)
- Bảng giá trị
- Đồ thị hàm số \(\displaystyle y = {1 \over 4}{x^2}\) và \(\displaystyle y = - {1 \over 4}{x^2}\) là các Parabol có đỉnh là gốc tọa độ O và nhận Oy làm trục đối xứng. Đồ thị hàm số \(\displaystyle y = {1 \over 4}{x^2}\) nằm trên trục hoành, đồ thị hàm số \(\displaystyle y = - {1 \over 4}{x^2}\) nằm dưới trục hoành.
a) Đường thẳng qua \(B(0; 4)\) song song với \(Ox\) có dạng: y = 4.
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 4 và đồ thị hàm số \(\displaystyle y = {1 \over 4}{x^2}\) là:
\(\dfrac{1}{4}{x^2} = 4 \Leftrightarrow {x^2} = 16 \Leftrightarrow x = \pm 4\)
Từ đó ta có hoành độ của \(M\) là \(x = 4\), của \(M'\) là \(x = - 4\).
b) Trên đồ thị hàm số \(\displaystyle y = - {1 \over 4}{x^2}\) ta xác định được điểm \(N\) và \(N’\) có cùng hoành độ với \(M, M’\). Ta được đường thẳng \(NN'//Ox\)
Tìm tung độ của \(N, N’\)
- Ước lượng trên hình vẽ được tung độ của \(N\) là \(y = - 4\); của \(N’\) là \(y = -4\)
- Tính toán theo công thức:
Điểm \(N(4;y)\). Thay \(x = 4\) vào \(\displaystyle y = - {1 \over 4}{x^2}\) nên \(\displaystyle y = - {1 \over 4}{.4^2} = - 4\)
Điểm \(N’(-4;y)\). Thay \(x = - 4\) vào \(\displaystyle y = - {1 \over 4}{x^2}\) nên \(\displaystyle y = - {1 \over 4}.{( - 4)^2} = - 4\)
Vậy tung độ của \(N, N’\) cùng bằng \(-4\).
