Ta có \(\widehat {EBQ} = \widehat {EAQ} = 45^\circ \) nên A, B cùng nằm trên cung chứa góc 45º vẽ trên đoạn EQ hay bốn điểm A, B, E, Q cùng nằm trên một đường tròn.
Lại có \(\widehat {ABE} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {AQE} = 90^\circ \) hay \(∆AQE\) vuông tại Q có \(\widehat {EAQ} = 45^\circ \).
Vậy \(∆AQE\) vuông cân.