Câu 1. Trong các số sau số nào lớn nhất ?
A. \({\log _2}5\) B. \({\log _4}15\)
C. \({\log _8}3\) D. \({\log _{{1 \over 2}}}{1 \over 6}\).
Câu 2. Đạo hàm của hàm số \(y = {(2x + 1)^e}\) là:
A. \(y' = 2{(2x + 1)^e}\)
B. \(y' = 2e{(2x + 1)^{e - 1}}\)
C. \(y' = e{(2x + 1)^{e - 1}}\)
D. \(y' = 2{(2x + 1)^{e - 1}}\).
Câu 3. Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :
A. \({\log _a}x > 0\) khi x > 1.
B. \({\log _a}x < 0\) khi 0 < x < 1.
C. Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) có tiệm cận ngang là trục hoành.
D. Nếu 0 < x1 < x2 thì \({\log _a}{x_1} < {\log _a}{x_2}\).
Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình \({\log _x}(2{x^2} - 7x + 5) = 2\) là:
A. \(x \in (0; + \infty )\)
B. \(x \in (0;1)\)
C. \(x \in \left( {{5 \over 2}; + \infty } \right)\)
D. \(x \in (0;1) \cup \left( {{5 \over 2}; + \infty } \right)\).
Câu 5. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số \(y = {\log _a}x\) với a > 1 nghịch biến trên khoảng \((0; + \infty )\).
B. Hàm số \(y = {a^x}\)với 0 < a < 1 đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\).
C. Hàm số \(y = \log x\) nghịch biến trên khoảng \((0; + \infty )\).
D. Hàm số \(y = {a^x}\)với 0 < a < 1 nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\).
Câu 6. Phương trình \({3^{3x + 1}} = 27\) có nghiệm là:
A. 4 B. 1
C. \({2 \over 3}\) D. \({4 \over 3}\).
Câu 7. Tập nghiệm cũa bất phương trình \({3^{2x - 5}} < 9\) là:
A. \(\left( { - \infty ;{7 \over 2}} \right)\)
B. \(\left( {{7 \over 2}; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - \infty ;{5 \over 2}} \right)\)
D. \(\left( {{5 \over 2}; + \infty } \right)\).
Câu 8. Biểu thức \(\sqrt {x\sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } } \,\,(x > 0)\) được viết dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỷ là;
A. \({x^{{{15} \over {16}}}}\)
B. \({x^{{{15} \over {18}}}}\)
C. \({x^{{3 \over {16}}}}\)
D. \({x^{{7 \over {18}}}}\).
Câu 9. Cho phương trình \(\ln x + \ln (x + 1) = 0\). Chọn khẳng định đúng :
A. Phương trình vô nghiệm.
B. Phương trình có hai nghiệm .
C. Phương trình có nghiệm \( \in (1;2)\).
D. Phương trình có nghiệm \( \in (0;1)\).
Câu 10. Số nghiệm của phương trình \({2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1\) là:
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
