Ta có: \({S_{OEBF}} = {S_{OEB}} + {S_{OFB}}.\)
Nối O với A, B. Xét \(\Delta OEB\) và a\(\Delta OFC\)có:
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}} = {45^ \circ },\)
OB = OC,
\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\) (cùng phụ với \(\widehat {{\rm{BOF}}}\)).
\( \Rightarrow \Delta OEB = \Delta OFC\left( {g.c.g} \right)\)
Do đó: \({S_{OEBF}} = {S_{OFC}} + {S_{OFB}} = {S_{OBC}} \)\(\,=\dfrac {1}{ 4}{S_{ABCD}} = {1 \over 4}{a^2}.\)
