Ta có: \({S_{ABCDE}} = {S_{BCDH}} + {S_{ABH}} + {S_{EDH}}\)
Mà \({S_{ABH}} = {S_{AHI}}\) (cùng chung đáy AH và hai đường cao bằng nhau)
Tương tự: \({S_{EDH}} = {S_{EIH}}.\)
Cộng vế với vế của hai đẳng thức trên:
\( \Rightarrow {S_{ABH}} + {S_{EDH}} = {S_{AIH}} + {S_{EIH}}\)
\( = {S_{AIE}} = \dfrac{1 }{2}AE.IH\)
Lại có \({S_{BCDH}} = \dfrac{1 }{ 2}BD.CH\)
(tứ giác BCDH có hai đường chéo vuông góc)
