Bài 1. Phương trình đường thẳng d có dạng : y = ax + b (a ≠ 0)
Vì \(A \in d \Rightarrow 1 = a.0 + b \Rightarrow b = 1 \)\(\;\Rightarrow y = ax + 1\)
Lại có \(B \in d \Rightarrow 0 = a.\left( { - 1} \right) + 1 \Rightarrow a = 1\)
Vậy phương trình đường thẳng d là \(y = x + 1\).
Bài 2. Theo giả thiết, ta có \(m = -3\)
Bài 3. \(A \in d \Rightarrow 1 = m.\left( { - 2} \right) + 2m + 1\) hay \(1 = - 2m + 2m + 1\) (luôn đúng)
Chứng tỏ họ đường thẳng d luôn đi qua A.
Bài 4. Bảng giá trị:
|
x
|
0
|
\( - \sqrt 2 \)
|
|
y
|
\(\sqrt 2 \)
|
0
|
Đồ thị là đường thẳng qua hai điểm \(M\left( {0;\sqrt 2 } \right)\) và \(N\left( { - \sqrt 2 ;0} \right)\)
(Dựng hình vuông OPAQ; ở đó \(A(1; 1)\) ⇒ \(OA = \sqrt 2 .\) Sau đó dựng đường tròn tâm O, bán kính OA
\( \Rightarrow OM = \sqrt 2 \) và \(ON = \sqrt 2 \Rightarrow M\left( {0;\sqrt 2 } \right);N\left( { - \sqrt 2 ;0} \right)\) )
