Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).

Hình 11a) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số \(a > 0\))

\(y = 0,5x + 2;\)       \(y = x + 2;\)        \(y = 2x + 2.\)

Hình 11b) biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số \(a < 0\)):

\(y = -2x + 2;\)         \(y = -x + 2;\)       \(y = -0,5x + 2.\)

a) Hãy so sánh các góc \({\alpha _1},\,\,{\alpha _2},\,\,{\alpha _3}\) và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số (trường hợp a > 0) rồi rút ra nhận xét.

b) Cũng làm tương tự như câu a) với trường hợp a > 0.

Cho hàm số bậc nhất  \(y = ax + 3\)

a) Xác định hệ số góc \(a\), biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm \(A(2; 6)\).

b) Vẽ đồ thị của hàm số. 

Cho hàm số  \(y = -2x + 3.\) 

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng \(y = -2x + 3\) và trục \(Ox\) (làm tròn đến phút).

Xác định hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) trong mỗi trường hợp sau: 

a) \(a = 2\) và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(1,5\).

b) \(a = 3\) và đồ thị của hàm số đi qua điểm \(A(2; 2)\).

c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \(y = \sqrt 3 x\) và đi qua điểm \(B\left( {1;\sqrt 3  + 5} \right)\)

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau: 

\(y = \dfrac{1}{2}x + 2\);                                      \(y = -x + 2\)

b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x + 2\)  và  \(y = -x + 2\) với trục hoành theo thứ tự là \(A, B\) và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là \(C\). Tính các góc của tam giác \(ABC\) (làm tròn đến độ).

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác \(ABC\) (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)

a) Vẽ đồ thị của hàm số :

\(y = x + 1;\,\,\,y = \dfrac{1}{\sqrt 3 }x + \sqrt 3 ;\,\,\,y = \sqrt 3 x - \sqrt 3\)

b) Gọi  \(\alpha ,\,\,\beta ,\,\,\,\gamma \)  lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên và trục Ox.

Chứng minh rằng \(tg\alpha  = 1,\,\,\,tg\beta  = \dfrac{1}{\sqrt 3 };\,\,\,tg\gamma  = \sqrt 3\)

Tính số đo các góc \(α, β, \gamma. \)

Bài 1. Tìm hệ số góc của đường thẳng qua \(O\) và điểm \(A(3; 2)\).

Bài 2. Tính góc \(α\) tạo bởi đường thẳng \(y = \sqrt 3 x + 3\) và trục \(Ox\).

Bài 3. Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc bằng 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

Bài 1. Cho đường thẳng \(y = ax + 2\) (d). Tìm hệ số góc của đường thẳng (d) biết rằng đường thẳng qua điểm \(M(3; 6)\).

Bài 2. Cho hàm số \(y = -x + 3\)

a. Vẽ đồ thị của hàm số.

b. Tính góc \(α\) tạo bởi đường thẳng \(y = -x + 3\) và trục \(Ox\).

c. Chứng tỏ hai đường thẳng \(y = -x + 3\) và \(y = x\) vuông góc với nhau.

Bài 1. Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm \(A\left( {1; - \sqrt 3  + 3} \right)\) và song song với đường thẳng \(y =  - \sqrt 3 x.\) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục \(Ox\).

Bài 2. Cho hàm số \(y = -x + 1\)

a. Vẽ đồ thị của hàm số

b. Tính góc tạo bởi đường thẳng \(y = -x + 1\) và trục hoành.

Bài 1. Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) : \(y = 2x + 1\) và trục \(Ox\) (làm tròn đến phút)

Bài 2. Cho đường thẳng (d): \(y = x\). Viết phương trình đường thẳng (d’) qua điểm \(M(1; 1)\) và vuông góc với đường thẳng (d).

Bài 1. Viết phương trình đường thẳng (d) qua gốc tọa độ và tạo với trục hoành một góc \(60^\circ \)

Bài 2. Tính góc \(α\) tạo bởi đường thẳng \(y =  - {1 \over {\sqrt 3 }}x\) và trục hoành.