Ta có:
\({\widehat A_1} + {\widehat B_1} + {\widehat C_1} + {\widehat D_1} = {360^o}\) (tổng các góc của tứ giác)
Tại mỗi đỉnh của tứ giác tổng một góc trong và một góc ngoài bằng \(180^o\) nên:
\( ({\widehat A_1} + {\widehat A_2}) + ({\widehat B_1} + {\widehat B_2} )+ ({\widehat C_1} + {\widehat C_2})\)\( + ({\widehat D_1} + {\widehat D_2})\)
\( = {180^o}.4 = {720^o} \)
\( \Rightarrow {\widehat A_2} + {\widehat B_2} + {\widehat C_2} + {\widehat D_2} \)
\(= {720^o} - \left( {{{\widehat A}_1} + {{\widehat B}_1} + {{\widehat C}_1} + {{\widehat D}_1}} \right) \)
\( = {720^o} - {360^o} = {360^o} \)
