a) Ta có:
\({x^2} - 8 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 8 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 8 \Leftrightarrow x= \pm 2\sqrt 2 \).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x= \pm 2 \sqrt 2\).
b) Ta có:
\(5{x^2} - 20 = 0 \Leftrightarrow 5{x^2} = 20 \Leftrightarrow {x^2} = \dfrac{20}{5} \)
\(\Leftrightarrow x^2 = 4 \Leftrightarrow x=\pm \sqrt 4 \Leftrightarrow x =\pm 2\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x= \pm 2\).
c) Ta có:
\(0,4{x^2} + 1 = 0 \Leftrightarrow 0,4{x^2} = - 1 \\\Leftrightarrow {x^2} = - \dfrac{1}{0,4}\Leftrightarrow {x^2} = - 2,5\) (vô lý vì \(x^2 \ge 0\) với mọi \(x\))
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
d) Ta có:
\(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0 \Leftrightarrow x(2x + \sqrt 2 ) = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr 2x + \sqrt 2=0 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
2x =- \sqrt 2 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
x =- \dfrac{\sqrt 2}{2} \hfill \cr} \right.\)
Phương trình có hai nghiệm là: \(x = 0;\ x = \dfrac{-\sqrt 2}{2}.\)
e) Ta có:
\( - 0,4{x^2} + 1,2x = 0 \Leftrightarrow - 4{x^2} + 12x = 0\)
\(\Leftrightarrow - 4x(x - 3) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{-4x = 0 \hfill \cr x - 3=0 \hfill \cr} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
x =3 \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là: \({x} = 0,\ {x} = 3\)
