Bài 12 trang 42 SGK Toán 9 tập 2

Giải các phương trình sau:

a) \({x^2} - 8 = 0\)                    b) \(5{x^2} - 20 = 0\) ;                   

c) \(0,4{x^2} + 1 = 0\);             d) \(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0\);        

e) \( - 0.4{x^2} + 1,2x = 0\).

Lời giải

a) Ta có:

\({x^2} - 8 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 8 \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt 8 \Leftrightarrow x= \pm 2\sqrt 2 \).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x= \pm 2 \sqrt 2\).

b) Ta có:

\(5{x^2} - 20 = 0 \Leftrightarrow 5{x^2} = 20 \Leftrightarrow {x^2} = \dfrac{20}{5} \)

\(\Leftrightarrow x^2 = 4 \Leftrightarrow x=\pm \sqrt 4 \Leftrightarrow x =\pm 2\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x= \pm 2\).

c) Ta có:

\(0,4{x^2} + 1 = 0 \Leftrightarrow 0,4{x^2} =  - 1 \\\Leftrightarrow {x^2} =  - \dfrac{1}{0,4}\Leftrightarrow {x^2} =  - 2,5\) (vô lý vì \(x^2 \ge 0\) với mọi \(x\))

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. 

d) Ta có: 

\(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0 \Leftrightarrow x(2x + \sqrt 2 ) = 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr 2x + \sqrt 2=0 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr 
2x =- \sqrt 2 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr 
x =- \dfrac{\sqrt 2}{2} \hfill \cr} \right.\)

Phương trình có hai nghiệm là: \(x = 0;\ x =   \dfrac{-\sqrt 2}{2}.\)

e) Ta có:

\( - 0,4{x^2} + 1,2x = 0 \Leftrightarrow  - 4{x^2} + 12x = 0\)

\(\Leftrightarrow  - 4x(x - 3) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{-4x = 0 \hfill \cr x - 3=0 \hfill \cr} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr 
x =3 \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình có hai  nghiệm là: \({x} = 0,\ {x} = 3\) 


Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”