Mô tả cách làm:
* Chọn một điểm A cố định bên mép bờ sông bên kia (chẳng hạn như là một thân cây), đặt hai điểm B và B' thẳng hàng với A, điểm B sát mép bờ còn lại và \(AB\) chính là khoảng cách cần đo.
* Trên hai đường thẳng vuông góc với \(AB'\) tại \(B\) và \(B'\) lấy \(C\) và \(C'\) sao cho \(A,C,C'\) thẳng hàng.
* Đo độ dài các đoạn \(BB'= h, BC= a, B'C'= a'\).
Giải
Ta có:
\(\dfrac{AB}{AB'} = \dfrac{BC}{BC'}\) mà \(AB' = x + h\) nên
\(\dfrac{x}{x+ h} = \dfrac{a}{a'}\)
\( \Leftrightarrow a'x = ax + ah\)
\( \Leftrightarrow a'x - ax = ah\)
\(\Leftrightarrow x(a' - a) = ah\)
\( \Rightarrow x= \dfrac{ah}{a'-a}\)
Vậy khoảng cách \(AB\) bằng \(\dfrac{ah}{a'-a}\)
