Bài 14 trang 7 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt {{{\left( {4 + \sqrt 2 } \right)}^2}} \);

b) \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \);

c) \(\sqrt {{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^2}} \);

d) \(2\sqrt 3  + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \). 

a) \(\sqrt {{{\left( {4 + \sqrt 2 } \right)}^2}} \)\( = \left| {4 + \sqrt 2 } \right| = 4 + \sqrt 2 \)

b) \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 3 } \right)}^2}}  = \left| {3 - \sqrt 3 } \right| \)\(= 3 - \sqrt 3 \) (do \(3 > \sqrt3\)).

c) \(\sqrt {{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^2}}  = \left| {4 - \sqrt {17} } \right| \)\(= \sqrt {17}  - 4\) (do \(4=\sqrt {16} < \sqrt17\)).

d) \(2\sqrt 3 + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \)\(= 2\sqrt 3 + \left| {2 - \sqrt 3 } \right| \)

\(= 2\sqrt 3 + 2 - \sqrt 3 = \sqrt 3 + 2. \)