a) Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\)
Tam giác \(BCH\) vuông tại \(H\) có \(HI\) là đường trung tuyến nên: \(HI= \dfrac{1}{2}BC\) (tính chất tam giác vuông)
Tam giác \(BCK\) vuông tại \(K\) có \(KI\) là đường trung tuyến nên:
\(KI = \dfrac{1}{2}BC\) (tính chất tam giác vuông)
Suy ra: \(IB = IC = IH = IK.\)
Vậy bốn điểm \(B, C, H, K\) cùng nằm trên một đường tròn tâm \(I\) bán kính bằng \(\dfrac{1}{2}BC\).
b) Trong đường tròn tâm \(I\) ta có \(KH\) là dây cung không đi qua tâm, \(BC\) là đường kính nên: \(KH < BC.\)
