Kẻ \(OM ⊥ CD\) cắt \(AD\) tại \(N.\)
Ta có: \(MC = MD\) ( đường kính vuông góc với dây thi đi qua trung điểm của dây đó )
Hay \(MH + CH = MK + KD\) (1)
Ta có: \(OM // BK\) (cùng vuông góc với CD)
Hay: \(MN // BK\)
Mà: \(OA = OB (= R)\)
Suy ra: \(NA = NK\) (tính chất đường trung bình của tam giác)
Lại có: \(OM // AH\) ( cùng vuông góc với CD)
Hay: \(MN // AH\)
Mà: \(NA = NK\) (chứng minh trên)
Suy ra: \(MH = MK\) ( tính chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(CH = DK.\)
