Bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 160 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Cho đường tròn \((O; 2cm)\). Vẽ hai dây \(AB\) và \(CD\) vuông góc với nhau. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác \(ABCD.\)

Ta có

\(AB \le 4cm\),

\(CD \le 4cm.\)  Do \(AB \bot CD\) nên

\({S_{ABCD}} = \dfrac{1 }{ 2}AB.CD \le \dfrac{1 }{2}.4.4 = 8\) (cm²).

Giá trị lớn nhất của \({S_{ABC{\rm{D}}}}\) bằng 8cm² khi AB và CD đều là đường kính của đường tròn.