Ta có: \(AI ⊥ EF\) (gt)
\(BK ⊥ EF\) (gt)
Suy ra: \(AI // BK\)
Suy ra tứ giác \(ABKI\) là hình thang
Kẻ \(OH ⊥ EF\)
Suy ra: \(OH // AI // BK\)
Ta có: \(OA = OB (= R)\)
Suy ra: \(HI = HK\)
Hay:
\( HE + EI = HF+FK \) (1)
Lại có:
\(HE = HF\) (quan hệ giữa đường kính và dây cung) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:\( IE = KF.\)
