Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Đề bài

Cho hình \(76,\) trong đó hai đường tròn \((O)\) và \((O’)\) tiếp xúc nhau tại \(A.\) Chứng minh rằng các tiếp tuyến \(Bx\) và \(Cy\) song song với nhau.

Đề bài

Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O’)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\) như trên hình \(77.\) Biết \(OA = 15cm,\) \(O’A = 13cm,\) \(AB = 24cm.\) Tính độ dài \(OO’.\)

Đề bài

Cho hai đường tròn \((O), (O’)\) tiếp xúc nhau tại \(A\) như trên hình \(78.\) Chứng minh rằng các bán kính \(OB\) và \(O’C\) song song với nhau.

Đề bài

Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O’)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B.\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(OO’.\) Qua \(A\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(IA,\) cắt các đường tròn \((O)\) và \((O’)\) tại \(C\) và \(D\) (khác \(A\)). Chứng minh rằng \(AC = AD.\)

Đề bài

Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O’)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B,\) trong đó \(O’\) nằm trên đường tròn \((O).\) Kẻ đường kính \(O’OC\) của đường tròn \((O).\)

\(a)\) Chứng minh rằng \(CA, CB\) là các tiếp tuyến của đường tròn \((O’)\)

\(b)\) Đường vuông góc với \(AO’\) tại \(O’\) cắt \(CB\) ở \(I.\) Đường vuông góc với \(AC\)  tại \(C\) cắt đường thẳng \(O’B\) ở \(K.\) Chứng minh rằng ba điểm \(O, I, K\) thẳng hàng.

Đề bài

Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O’)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B.\) Dây \(AC\) của đường tròn \((O)\) tiếp xúc với đường tròn \((O’)\) tại \(A.\) Dây \(AD\) của đường tròn \((O’)\) tiếp xúc với đường tròn \((O)\) tại \(A.\) Gọi \(K\) là điểm đối xứng với \(A\) qua trung điểm \(I\) của \(OO’,\) \(E\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(B.\) Chứng minh rằng:

\(a)\) \(AB ⊥ KB;\)

\(b)\) Bốn điểm \(A, C, E, D\) nằm trên cùng một đường tròn.

Đề bài

Cho \(h.bs.23,\) trong đó \(OA = 3,\) \(O'A = 2,\) \(AB = 5.\) Độ dài \(AC\) bằng:

\((A)\) \(\displaystyle{{10} \over 3}\) ;        \((B)\) \(3,5\)   ;

\((C)\) \(3\)  ;           \((D)\) \(4.\)

Hãy chọn phương án đúng.

Đề bài

Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O')\) cắt nhau tại \(A\) và \(B.\) Một đường thẳng vuông góc với \(AB\) tại \(B\) cắt các đường tròn \((O)\) và \((O')\) theo thứ tự tại \(C\) và \(D\) ( khác \(B\)). Chứng minh rằng \(OO’ =\displaystyle {1 \over 2}CD\).