Gọi phương trình \(d':2x + y + c = 0\).
Lấy \(A\left( {0;3} \right) \in d\), gọi \(A' = {V_{\left( {O;2} \right)}}\left( A \right)\) thì \(\overrightarrow {OA'} = 2\overrightarrow {OA} \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' - 0 = 2\left( {0 - 0} \right)\\y' - 0 = 2\left( {3 - 0} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 0\\y' = 6\end{array} \right.\).
Suy ra \(A'\left( {0;6} \right)\).
Mà \(A' \in d'\) nên \(2.0 + 6 + c = 0 \Leftrightarrow c = - 6\).
Vậy \(d':2x + y - 6 = 0\).
Chọn B.
