Bài 1+Bài 2: Phép biến hình. Phép tịnh tiến

Bài Tập và lời giải

Bài 1.1 trang 10 SBT hình học 11

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho \(\vec v=(2;-1)\), điểm \(M=(3;2)\). Tìm tọa độ của các điểm \(A\) sao cho :

a) \(A=T_{\vec v}(M)\);

b) \(M=T_{\vec v}(A)\).


Xem lời giải

Bài 1.2 trang 10 SBT hình học 11

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho \(\vec v=(-2;1)\), đường thẳng \(d\) có phương trình \(2x-3y+3=0\), đường thẳng \(d_1\) có phương trình \(2x-3y-5=0\).

a) Viết phương trình của đường thẳng \(d’\) là ảnh của \(d\) qua \(T_{\vec v}\).

b) Tìm tọa độ của \(\vec w\) có giá vuông góc với đường thẳng \(d\) để \(d_1\) là ảnh của \(d\) qua \(T_{\vec w}\).


Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(M(x;y)\) và vectơ \(\vec v(a;b)\). Gọi điểm \(M’=(x’;y’)=T_{\vec v}(M)\).

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\).

Sử dụng lý thuyết phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

- Gọi phương trình \(d'\).

- Lấy một điểm \(A \in d\), tìm ảnh \(A'\) của \(A\) qua \({T_{\overrightarrow v }}\).

- Cho \(A' \in d'\) và suy ra phương trình của \(d'\).

Xem lời giải

Bài 1.3 trang 10 SBT hình học 11
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(3x-y-9=0\). Tìm phép tịnh tiến theo vectơ có phương song song với trục \(Ox\) biến \(d\) thành đường thẳng \(d’\) đi qua gốc tọa độ và viết phương trình đường thẳng \(d’\).

Xem lời giải

Bài 1.4 trang 10 SBT hình học 11
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \((C)\) có phương trình \(x^2+y^2-2x+4y-4=0\). Tìm ảnh của \((C)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v=(-2;5)\).

Xem lời giải

Bài 1.5 trang 10 SBT hình học 11
Cho đoạn thẳng \(AB\) và đường tròn \((C)\) tâm \(O\), bán kính \(r\) nằm về một phía của đường thẳng \(AB\). Lấy điểm \(M\) trên \((C)\), rồi dựng hình bình hành \(ABMM’\). Tìm tập hợp các điểm \(M’\) khi \(M\) di động trên \((C)\).

Xem lời giải

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”