Bài 1+Bài 2: Phép biến hình. Phép tịnh tiến

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho \(\vec v=(2;-1)\), điểm \(M=(3;2)\). Tìm tọa độ của các điểm \(A\) sao cho :

a) \(A=T_{\vec v}(M)\);

b) \(M=T_{\vec v}(A)\).

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho \(\vec v=(-2;1)\), đường thẳng \(d\) có phương trình \(2x-3y+3=0\), đường thẳng \(d_1\) có phương trình \(2x-3y-5=0\).

a) Viết phương trình của đường thẳng \(d’\) là ảnh của \(d\) qua \(T_{\vec v}\).

b) Tìm tọa độ của \(\vec w\) có giá vuông góc với đường thẳng \(d\) để \(d_1\) là ảnh của \(d\) qua \(T_{\vec w}\).

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(M(x;y)\) và vectơ \(\vec v(a;b)\). Gọi điểm \(M’=(x’;y’)=T_{\vec v}(M)\).

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\).

Sử dụng lý thuyết phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

- Gọi phương trình \(d'\).

- Lấy một điểm \(A \in d\), tìm ảnh \(A'\) của \(A\) qua \({T_{\overrightarrow v }}\).

- Cho \(A' \in d'\) và suy ra phương trình của \(d'\).