Xét \(∆ABD\) có \(\widehat {A{\rm{D}}B} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow BD < AB\) (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) (1)
Xét \(∆AEC\) có \(\widehat {A{\rm{E}}C} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow CE < AC\) (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) (2)
Cộng từng vế (1) và (2) ta được:
Suy ra: \(BD + CE < AB + AC.\)
