LG câu a
Phương pháp:
Bài toán sử dụng hoán vị, tổ hợp và quy tắc nhân
Xếp \(6\) nam vào \(6\) ghế cạnh nhau. Có \(6!\) cách.
Giữa các bạn nam có \(5\) khoảng trống cùng hai đầu dãy, nên có \(7\) chỗ có thể đặt ghế cho nữ.
Bây giờ chọn \(4\) trong \(7\) vị trí để đặt ghế. Có \(C_7^4\) cách.
Xếp nữ vào \(4\) ghế đó. Có \(4!\) cách.
Theo quy tắc nhân, có \(6!.C_7^4.4! = 120.7!\) cách xếp mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau.
LG câu b
Phương pháp:
Bài toán sử dụng hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp và quy tắc nhân.
Xếp \(6\) ghế quanh bàn tròn rồi xếp nam vào ngồi. Có \(5!\) cách.
Giữa hai nam có khoảng trống. Xếp \(4\) nữ vào \(4\) trong \(6\) khoảng trống đó. Có \(A_6^4\) cách.
Theo quy tắc nhân, có \(5!.A_6^4 = 43200\) cách.
