a) Để ý rằng với các góc nhọn, khi góc lớn lên thì \(sin\) của nó lớn lên và chú ý rằng:
\({\rm{cos20}}^\circ = \sin 70^\circ ,cos40^\circ = \sin 50^\circ \) và \(\sin 70^\circ < \tan \ 70^\circ\) nên từ:
Do \(\sin 20^0 < \sin 50^0 < \sin 55^0 < \sin 70^0\)
Vậy \(\sin 20^\circ < \cos 40^\circ < \sin 55^\circ \)\( < \sin 70^\circ < \tan 70^\circ \)
b) Để ý rằng với các góc nhọn, khi góc lớn lên thì tg của góc đó lớn lên.
Ta có: \(\cot g60^\circ = \tan 30^\circ ,\cot g65^\circ = \tan 25^\circ .\)
Do \(\sin \alpha < \tan \alpha \) nên \(\tan 30^\circ = {\mathop{\rm cotg}\nolimits} 60^\circ \); \(\tan 25^\circ = \cot g65^\circ \)
\(\sin 25^\circ < \cot g65^\circ < {\mathop{\rm cotg}\nolimits} 60^\circ \)\( < tan50^\circ < tan70^\circ \)
