a) \(tg28^\circ = \dfrac{{\sin 28^\circ }}{{\cos 28^\circ }} = \sin 28^\circ .\dfrac{1}{{\cos 28^\circ }}\) (1)
Vì \(0 < \cos28^0 < 1\) nên \(\dfrac{1}{{\cos 28^\circ }} > 1 \)\(\Rightarrow \sin 28^\circ .\dfrac{1}{ {\cos 28^\circ }} > \sin 28^\circ \) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(tg28° > sin28°\)
b) Ta có: \(\cot g42^\circ = \dfrac{{\cos 42^\circ }}{{\sin 42^\circ }} = c{\rm{os42}}^\circ .\dfrac{1}{ {\sin 42^\circ }}\) (1)
Vì \(0 < sin42° < 1\) nên \(\dfrac{1}{{\sin 42^\circ }} > 1 \)\(\Rightarrow \cos 42^\circ .\dfrac{1}{{\sin 42^\circ }} > \cos 42^\circ \) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(cotg42° > cos42°\)
c) Ta có: \(17° +73° =90°\) (1)
\(\cot g73^\circ = \dfrac{{\cos 73^\circ }}{ {\sin 73^\circ }}\)\( = \cos 73^\circ .\dfrac{1}{{\sin 73^\circ }}\) (2)
Vì \(0 <sin73°1 \Rightarrow c{\rm{os73}}^\circ .\dfrac{1}{ {\sin 73^\circ }} > c{\rm{os73}}^\circ \) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(cotg73° > sin17°\)
d) Ta có: \(32° +58° = 90°\) (1)
\(tg32^\circ = \dfrac{{\sin 32^\circ }}{{\cos 32^\circ }} \)\(= \sin 32^\circ .\dfrac{1}{{\cos 32^\circ }}\) (2)
Vì \(0 < cos32° < 1\) nên \(\dfrac{1}{ {{\rm{cos32}}^\circ }} > 1 \)\(\Rightarrow \sin 32^\circ .\dfrac{1}{ {{\rm{cos32}}^\circ }} > \sin 32^\circ \) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(tg32° > cos58°\)
