Bài 3.3 phần bài tập bổ sung trang 113 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng \(b\), góc đối diện với nó bằng \(β\).

a) Hãy biểu thị cạnh góc vuông kia, góc đối diện với  cạnh này và cạnh huyền qua \(b\) và \(β\).

b) Hãy tìm các giá trị của chúng khi \(b = 10cm\), \(\beta  = 50^\circ \) ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba). 

Lời giải

Trong tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), cạnh \(AC = b\), \(\widehat {ABC} = \beta \) thì: 

a) \(AB = c = \dfrac{b}{{tg\beta }} = b\cot g\beta \),

\(\widehat {ACB} = 90^\circ  - \beta ,\)\(BC = a = \dfrac{b}{{\sin \beta }}.\)

b)   Khi \(b = 10 (cm)\), \(\beta  = 50^\circ \) thì

\(c = \dfrac{{10}}{{tg50^\circ }} \approx 8,391(cm),\)  \(\widehat {ACB} = 40^\circ ,\)\(a = \dfrac{{10}}{{\sin 50^\circ }} \approx 13,054(cm).\) 


Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”