Bài 51 trang 112 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Để vẽ một tam giác cân có góc ở đáy là \(50^\circ \) mà không có thước đo góc, một học sinh vẽ một tam giác cân có cạnh bên \(3cm\), cạnh đáy \(4cm\). Tính góc ở đáy mà em học sinh đó đã tải về. Sai số so với số đo phải vẽ là bao nhiêu? 

Lời giải

Giả sử tam giác \(ABC\) có \(AB = AC = 3cm\), \(BC = 4cm\).

Kẻ \(AH \bot BC\) thì \(AH\) cũng là đường trung tuyến của tam giác \(ABC.\)

Ta có: \(BH = \dfrac{1}{ 2}BC = \dfrac{4}{2} = 2\left( {cm} \right)\)

Tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\) nên ta có: 

\(\cos \widehat B = \dfrac{{BH}}{{AB}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow \widehat B \approx 48^\circ 11'\) 

Sai số là: \(50^\circ  - 48^\circ 11' = 1^\circ 49'\).


Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”