Bài 3. Bảng lượng giác

Đề bài

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm:

\(\sin 39^\circ 13'\); \(\cos 52^\circ 18'\);

\(tg13^\circ 20'\);  \(\cot g10^\circ 17'\);

\(\sin 45^\circ \);  \(\cos 45^\circ \).  

Đề bài

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn \(x\), biết:

a) \(\sin x = 0,5446\);    

b) \(\cos x = 0,4444\);          

c) \(tgx = 1,1111\).

Đề bài

Có góc nhọn \(x\) nào mà:

a) \(\sin x = 1,0100\);            

b) \(\cos x = 2,3540\);            

c) \(tgx = 1,6754\)?  

Đề bài

Cho hình:

Biết: 

\(AB = 9cm,AC = 6,4cm\)

\(AN = 3,6cm,\widehat {AN{\rm{D}}} = 90^\circ ,\widehat {DAN} = 34^\circ \)

Hãy tính:

a) \(CN;\)

b) \(\widehat {ABN}\);

c) \(\widehat {CAN}\);

d) \(AD.\)

Đề bài

Cho hình:

Biết:

\(\widehat {ACE} = 90^\circ, \)\(AB = BC = CD = DE = 2cm.\) 

Hãy tính:

a) \(AD, BE;\) 

b) \(\widehat {DAC}\);

c) \(\widehat {BXD}\).

Đề bài

Đoạn thẳng \(LN\) vuông góc với đoạn thẳng \(AB\) tại trung điểm \(N\) của \(AB\); \(M\) là một điểm của đoạn thẳng \(LN\) và khác với \(L,N\). Hãy so sánh các góc \(\widehat {LAN}\) và \(\widehat {MBN}\).

Đề bài

Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh: 

a) \(\sin 25^\circ \) và \(\sin 70^\circ \);

b) \(\cos 40^\circ \) và \(\cos 75^\circ \) ;

c) \(\sin 38^\circ \) và \(\cos 38^\circ \) ; 

d) \(\sin 50^\circ \) và \(\cos 50^\circ \).  

Đề bài

Không dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi,hãy so sánh:

a) \(tg50^\circ 28'\) và \(tg63^\circ \);

b) \(\cot g14^\circ \) và \(\cot g35^\circ 12'\);

c) \(tg27^\circ \) và \(\cot g27^\circ \);

d) \(tg65^\circ \) và \(\cot g65^\circ \).   

Đề bài

Cho \(x\) là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao?

a) \(sin x-1\) 

b) \(1-\cos x\)

c) \(\sin x-\cos x\)

d) \(tgx-cotgx\)

Đề bài

Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh

a) \(tg28^\circ \) và \(\sin 28^\circ \); 

b) \(\cot g42^\circ \) và \(\cos 42^\circ \);

c) \(\cot g73^\circ \) và \(\sin 17^\circ \);

d) \(tg32^\circ \) và \(\cos 58^\circ \).   

Đề bài

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có \(AC = \dfrac{1}{2}BC\). Tính :

\(\sin B,\cos B,tgB,\cot gB.\) 

Đề bài

Tính các góc của tam giác \(ABC\), biết \(AB = 3cm,AC = 4cm\) và \(BC = 5cm.\)

Đề bài

Để vẽ một tam giác cân có góc ở đáy là \(50^\circ \) mà không có thước đo góc, một học sinh vẽ một tam giác cân có cạnh bên \(3cm\), cạnh đáy \(4cm\). Tính góc ở đáy mà em học sinh đó đã tải về. Sai số so với số đo phải vẽ là bao nhiêu? 

Đề bài

Hãy so sánh:

a) \(\sin \alpha \) và \(\tan \alpha \)  \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) ; 

b) \(\cos \alpha \) và \(cotg \alpha \) \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \)

c) \(\sin 35^\circ \) và \(\tan 38^\circ \)                    

d) \(\cos 33^\circ \) và \(\tan 61^\circ \). 

Đề bài

Không tính giá trị cụ thể, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.  

a) \(\sin 20^\circ ,co{\rm{s20}}^\circ {\rm{, sin55}}^\circ,\)\( {\rm{ cos40}}^\circ {\rm{, tan70}}^\circ \)

b) \(\tan 70^\circ ,cotg6{\rm{0}}^\circ {\rm{, cotg65}}^\circ,\)\( {\rm{ tan50}}^\circ {\rm{, sin25}}^\circ \) 

Đề bài

Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng \(b\), góc đối diện với nó bằng \(β\).

a) Hãy biểu thị cạnh góc vuông kia, góc đối diện với  cạnh này và cạnh huyền qua \(b\) và \(β\).

b) Hãy tìm các giá trị của chúng khi \(b = 10cm\), \(\beta  = 50^\circ \) ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba). 

Đề bài

Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng \(b\), góc nhọn kề với nó bằng \(α.\) 

a)   Hãy biểu thị cạnh góc vuông kia, góc nhọn kề với cạnh này và cạnh huyền đi qua \(b\) và \(α\).

b)   Hãy tìm các giá trị của chúng khi \(b = 12cm\), \(a = 42^\circ \) ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).