Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo hình bình hành \(ABCD,\) khoảng cách từ \(O\) đến cạnh \(AB\) là \(OH = 2cm,\) đến cạnh \(BC\) là \(OK = 3cm.\)
Kéo dài \(OH\) cắt cạnh \(CD\) tại \(H’\)
\(OH ⊥ AB ⇒ OH’ ⊥ CD\) và \(OH’ = 2cm\)
nên \(HH’\) bằng đường cao của hình bình hành
\(\eqalign{ & {S_{ABCD}} = HH'.AB \cr & \Rightarrow AB = {{{S_{ABCD}}} \over {HH'}} = {{24} \over 4} = 6(cm) \cr} \)
Kéo dài \(OK\) cắt \(AD\) tại \(K’\)
\(OK ⊥ BC ⇒ OK’ ⊥ AD\) và \(OK’ = 3\, (cm)\)
nên \(KK’\) là đường cao của hình bình hành
\({S_{ABCD}} = KK'.BC \\\Rightarrow BC = \eqalign{{{S_{ABCD}}} \over {KK'}} = \eqalign{{24} \over 6} = 4\) \((cm)\)
Chu vi hình bình hành \(ABCD\) là:
\((6 + 4) . 2 = 20\) \((cm)\)
