Xét hình chữ nhật \(ABCD\) có chiều dài \(AB = a,\) chiều rộng \(AD = b.\)
\( \Rightarrow {S_{ABCD}} = ab\)
Hình bình hành \(MNPQ\) có góc \(M\) là góc tù, \(MN = a,\) cạnh \(MQ = b\)
Kẻ đường cao \(MH\)
\({S_{MNPQ}} = MH.a\)
Theo bài ra ta có : \(MH.a = \dfrac{1}{2}a.b\)
\( \Rightarrow MH = \dfrac{1}{2}b\) hay \(MH = \dfrac{MQ} {2}\)
\(∆ MHQ\) vuông tại \(H\) và \(MH = \dfrac{MQ} {2}\)
Cạnh đối diện góc nhọn bằng một nửa cạnh huyền nên \(\widehat {MQH} = 30^\circ \)
Vậy góc nhọn của hình bình hành bằng \(30^\circ \)
