a) Ta có: \(AC = AB.\cot g\widehat C\)\( = 21.\cot g40^\circ \approx 25,0268\left( {cm} \right)\)
b) Ta có: \(BC = \dfrac{{AC}}{{\sin \widehat C}} = \dfrac{{21}}{{\sin 40^\circ }}\)\( \approx 32,6702\left( {cm} \right)\)
c) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \)
Suy ra: \(\widehat B = 90^\circ - \widehat C = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \)
Vì \(BD\) là phân giác của góc \(B\) nên:
\(\widehat {ABD} = \dfrac{1}{ 2}\widehat B = \dfrac{1 }{2}.50^\circ = 25^\circ \)
Trong tam giác vuông \(ABD\), ta có:
\(BD = \dfrac{{AB}}{{{\rm{cos}}\widehat {ABD}}} = \dfrac{{21}}{{\cos 25^\circ }}\)\( \approx 23,1709\left( {cm} \right)\)
