a) Trong tam giác vuông BCH, ta có:
\(CH = BC.\sin \widehat B\)\( = 12.\sin 60^\circ \approx 10,392\) (cm)
Trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat A = 180^\circ - (60^\circ + 40^\circ ) = 80^\circ \)
Trong tam giác vuông ACH, ta có:
\(AC = \dfrac{{CH}}{{\sin \widehat A}}\)\( \approx \dfrac{{10,392}}{{\sin 80^\circ }} = 10,552\) (cm)
b) Kẻ \(AK \bot BC\)
Trong tam giác vuông ACK, ta có:
\(AK = AC.\sin \widehat C\)\( \approx 10,552.\sin 40^\circ = 6,783\) (cm)
Vậy \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{ 2}.AK.BC\)\( \approx \dfrac {1}{ 2}.6,783.12 = 40,696\) (cm2)
