Ta có: \(O, A, O’\) thẳng hàng
\(C, A, B\) thẳng hàng
Suy ra: \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}\) (đối đỉnh) \( (1)\)
Tam giác \(AOB\) cân tại \(O\)
Suy ra: \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}\) \( (2)\)
Tam giác \(AO’C\) cân tại \(O’\)
Suy ra: \(\widehat {O'AC} = \widehat {O'CA}\) \((3)\)
Từ \((1),\) \((2)\) và \((3)\) suy ra: \(\widehat {OBA} = \widehat {O'CA}\)
Suy ra \(OB // O’C\) (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)
Lại có: \(Bx ⊥ OB\) (tính chất tiếp tuyến)
Suy ra: \(Bx ⊥O’C\)
Mà: \(Cy ⊥ O’C\) ( tính chất tiếp tuyến)
Suy ra: \(Bx // Cy.\)
