Gọi \(H\) là giao điểm của \(AB\) và \(OO’.\)
Vì \(OO’\) là đường trung trực của \(AB\) nên:
\( OO’ ⊥ AB\) tại \(H.\)
Suy ra: \(HA = HB = \displaystyle{1 \over 2}AB \)\(= \displaystyle{1 \over 2}.24 = 12 (cm)\)
Áp dụng định lí \(Py-ta-go\) vào tam giác vuông \(AOH,\) ta có: \(AO^2=OH^2+AH^2\)
Suy ra: \( OH^2 = OA^2- AH^2 \)\(= 15^2 – 12^2 = 81\)
\(\Rightarrow OH = 9 (cm)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(AO’H,\) ta có:\(AO'^2=O'H^2+AH^2\)
Suy ra: \( O'H^2 = O'A^2- AH^2 \)\(= 13^2 – 12^2 = 25\)
\(\Rightarrow O'H = 5 (cm)\)
Vậy \(OO’ = OH + O’H \)\(= 9 + 5 = 14 (cm).\)
