Kẻ \(OH ⊥ CD, O’K ⊥ CD\)
Ta có: \(IA ⊥ CD\)
Suy ra: \(OH // IA // O’K\)
Theo giả thiết: \(IO = IO’\)
Suy ra: \(AH = AK\) (tính chất đường thẳng song song cách đều) \( (1)\)
Ta có: \(OH ⊥ AC\)
Suy ra: \(HA = HC = \displaystyle {1 \over 2}AC\) (quan hệ giữa đường kính và dây cung)
\(⇒AC = 2AH \; (2)\)
Lại có: \(O’K ⊥ AD.\)
Suy ra: \(KA = KD = \displaystyle {1 \over 2}AD\) ( quan hệ giữa đường kính và dây cung)
\(⇒ AD = 2AK \; (3)\)
Từ \((1), (2)\) và \((3)\) suy ra: \(AC = AD.\)
