Bài 7.2 phần bài tập bổ sung trang 168 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O')\) cắt nhau tại \(A\) và \(B.\) Một đường thẳng vuông góc với \(AB\) tại \(B\) cắt các đường tròn \((O)\) và \((O')\) theo thứ tự tại \(C\) và \(D\) ( khác \(B\)). Chứng minh rằng \(OO’ =\displaystyle {1 \over 2}CD\).

\(\widehat {ABC} = 90^\circ \) nên \(A, O, C\) thẳng hàng.

\(\widehat {ABD} = 90^\circ \) nên \(A, O', D\) thẳng hàng.

Trong \(∆ACD\), có:

\(O\) là trung điểm của \(AC\)

\(O'\) là trung điểm của \(AD\)

\(\Rightarrow OO'\) là đường trung bình của \(∆ACD\) nên \(OO’ =\displaystyle {1 \over 2}CD\).