Kẻ \(AH\) và \(CK\) vuông góc với \(d\).
Vì \(C\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(B\) (giả thiết)
\( \Rightarrow \) \(AB = CB\) (tính chất hai điểm đối xứng qua \(1\) điểm)
Xét hai tam giác vuông \(AHB\) và \(CKB\) có:
\(AB = CB\) (chứng minh trên)
\(\widehat{ABH} = \widehat{CBK}\) ( đối đỉnh)
\( \Rightarrow \) \(∆AHB = ∆CKB\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\( \Rightarrow \) \(CK = AH = 2cm\) (\(2\) cạnh tương ứng)
Điểm \(C\) cách đường thẳng \(d\) cố định một khoảng cách không đổi \(2cm\) nên \(C\) di chuyển trên đường thẳng \(m\) song song với \(d\) và cách \(d\) một khoảng bằng \(2cm\).
