Phân tích tâm trạng nhân vật bà cụ Tứ trong truyện Vợ nhặt

II

Lời giải

II. THẢN BÀI


Bài Tập và lời giải

Bài 1 trang 106 SGK Đại số 10

Sử dụng dấu bất đẳng thức để viết các mệnh đề sau:

a) \(x\) là số dương

b) \(y\) là số không âm

c) Với mọi số thực \(α, \,  | α|\) là số không âm

d) Trung bình cộng của hai số dương \(a\) và \(b\) không nhỏ hơn trung bình nhân của chúng.

Xem lời giải

Bài 2 trang 106 SGK Đại số 10

Có thể rút ra kết luận gì về dấu của hai số \(a\) và \(b\) nếu biết:

a) \(ab>0\)

b) \({a \over b} > 0\)

c) \(ab<0\)

d) \({a \over b} < 0\)

Xem lời giải

Bài 3 trang 106 SGK Đại số 10

Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng?

(A)\(\left\{ \matrix{x < 1 \hfill \cr y < 1 \hfill \cr} \right. ⇒ xy<1\)

(B) \(\left\{ \matrix{x < 1 \hfill \cr y < 1 \hfill \cr} \right.⇒ {x \over y} <1\)

(C)\(\left\{ \matrix{0 < x < 1 \hfill \cr y < 1 \hfill \cr} \right.⇒  xy<1\)

(D) \(\left\{ \matrix{x < 1 \hfill \cr y < 1 \hfill \cr} \right.⇒ x – y < 0.\)

Xem lời giải

Bài 4 trang 106 SGK Đại số 10

Khi cân một vật với độ chính xác đến \(0,05kg\), người ta cho biết kết quả là \(P = 26,4kg\). Hãy chỉ ra khối lượng thực của vật đó nằm trong khoảng nào.

Xem lời giải

Bài 5 trang 106 SGK Đại số 10

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hãy vẽ đồ thị hai hàm số: \(y =f(x) = x+1\) và \(y = g(x) =3-x\) và chỉ ra các giá trị nào của x thỏa mãn

a) \(f(x)=g(x)\)

b) \(f(x)>g(x)\)

c) \(f(x)<g(x)\)

Kiểm tra lại kết quả bằng cách giải phương trình, bất phương trình.

Xem lời giải

Bài 6 trang 106 SGK Đại số 10

Cho \(a, b, c > 0\). Chứng minh rằng: \({{a + b} \over c} + {{b + c} \over a} + {{c + a} \over b} \ge 6.\)

Xem lời giải

Bài 7 trang 107 SGK Đại số 10

Điều kiện của một bất phương trình là gì? Thế nào là hai bất phương trình tương đương?

Xem lời giải

Bài 8 trang 107 SGK Đại số 10

Nêu quy tắc giải bất phương trình \(ax+by ≤ c.\)

Xem lời giải

Bài 9 trang 107 SGK Đại số 10

Phát biểu định lí về dấu của tam thức bậc hai.

Xem lời giải

Bài 10 trang 107 SGK Đại số 10

Cho \(a>0, \, b>0\). Chứng minh rằng: \({a \over {\sqrt b }} + {b \over {\sqrt a }} \ge \sqrt a  + \sqrt b. \)

Xem lời giải

Bài 11 trang 107 SGK Đại số 10

 a) Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức \(a^2-b^2= (a-b)(a+b),\) hãy xét dấu \(f(x)= x^4– x^2+6x – 9\) và \(g(x) = x^2– 2x - {4 \over {{x^2} - 2x}}.\)

b) Hãy tìm nghiệm nguyên của bất phương trình sau: \(x(x^3– x + 6) > 9.\)

Xem lời giải

Bài 12 trang 107 SGK Đại số 10

Cho \(a, b, c\) là độ dài ba cạnh của một tam giác. Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai , chứng minh rằng: \({b^2}{x^{2}}-{\rm{ }}({b^2} + {c^2}-{\rm{ }}{a^2})x{\rm{ }} + {c^2} > 0,{\rm{ }}\forall x.\)

Xem lời giải

Bài 13 trang 107 SGK Đại số 10

Biểu diễn hình học  tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

 \(\left\{ \matrix{3x + y \ge 9 \hfill \cr x \ge y - 3 \hfill \cr 2y \ge 8 - x \hfill \cr y \le 6 \hfill \cr} \right.\)

Xem lời giải

Bài 14 trang 107 SGK Đại số 10

Số \(-2\) thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

(A). \(2x +1 > 1 – x\)

(B). \((2x + 1) (1 - x) < x^2\)

(C). \({1 \over {1 - x}} + 2 \le 0\)

(D) \((2 - x) (x + 2)^2<0\)

Xem lời giải

Bài 15 trang 108 SGK Đại số 10

Bất phương trình \((x+1) \sqrt x ≤ 0\) tương đương với bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

(A). \(\sqrt {x{{(x + 1)}^2}}  \le 0\)

(B). \((x-1) \sqrt x<0\)

(C). \((x+1)^2\sqrt x ≤ 0\)

(D). \((x+1)^2\sqrt x < 0\)

Xem lời giải

Bài 16 trang 108 SGK Đại số 10

Bất phương trình : \(mx^2+(2m-1)x+m+1<0\) có nghiệm khi

(A). \(m=1\)

(B). \(m =3\)

(C). \(m = 0\)

(D). \(m=0,25\)

Xem lời giải

Bài 17 trang 108 SGK Đại số 10

Chỉ ra hệ bất phương trình nào vô nghiệm trong các hệ bất phương trình sau:

(A) \(\left\{ \matrix{{x^2} - 2x \le 0 \hfill \cr 2x + 1 < 3x + 2 \hfill \cr} \right.\)

(B) \(\left\{ \matrix{{x^2} - 4 > 0 \hfill \cr {1 \over {x + 2}} < {1 \over {x + 1}} \hfill \cr} \right.\)

(C) \(\left\{ \matrix{{x^2} - 5x + 2 < 0 \hfill \cr {x^2} + 8x + 1 \le 0 \hfill \cr} \right.\)

(D) \(\left\{ \matrix{|x - 1| \le 2 \hfill \cr |2x + 1| \le 3 \hfill \cr} \right.\)

Xem lời giải

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”