Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6\left( {m - 1} \right)x - 3\left( {m + 1} \right)\).
Hàm số đã cho có cực trị \( \Leftrightarrow \Delta ' = 9{\left( {m - 1} \right)^2} + 9\left( {m + 1} \right) > 0\) \( \Leftrightarrow 9\left( {{m^2} - 2m + 1 + m + 1} \right) > 0\) \( \Leftrightarrow {m^2} - m + 2 > 0\) (luôn đúng với \(\forall m\)).
Vậy với \(\forall m \in \mathbb{R}\), hàm số đã cho luôn có cực trị.
Chọn D.
