Tiếp tuyến song song đường thẳng \(y = 24x - 1\) nên có hệ số góc \(k = 24\).
Ta có: \(y' = 4{x^3} - 4x = 24\) \( \Leftrightarrow {x^3} - x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = 2\)
Với \(x = 2\) thì \(y = 5\) nên tiếp tuyến có phương trình: \(y = 24\left( {x - 2} \right) + 5\) hay \(y = 24x - 43\).
Chọn A.