Gọi \(m\) (\(m ∈\mathbb N^*\) và \(100 ≤ m ≤ 150\)) là số đội viên của liên đội.
Vì xếp hàng \(2,\) hàng \(3,\) hàng \(4,\) hàng \(5\) đều thừa \(1\) người nên:
\((m – 1)\, ⋮\, 2;\) \((m – 1)\, ⋮\, 3;\) \((m – 1) \,⋮\, 4;\) \((m – 1) \,⋮\, 5\)
Suy ra: \((m -1) ∈ BC(2,\,3 ,\,4,\,5)\)
Ta có: \(2 = 2;\) \(3 = 3\);
\(4 = {2^2};\) \(5 = 5\)
\(BCNN\, (2,3,4,5) = {2^2}.3.5 = 60\)
\(BC (2 ,3 ,4 ,5) = \left\{ {0;60;120;180; ...} \right\}\)
Vì \(100 ≤ m ≤ 150\)
nên \(m = 120 + 1 = 121\)
Vậy liên đội có \(121\) thành viên.
