Đường tròn \((O)\) được chia thành \(20\) cung bằng nhau nên số đo mỗi cung bằng
\(360^o:20=18^o\)
Gọi giao điểm của \( A_1A_8\) và \( A_3A_{16}\) là \(I.\)
Ta có: \(sđ \overparen{{A_1}{A_3}}\) \( = {2.18^0} = {36^o}\)
\(sđ \overparen{{A_8}{A_{16}}}\) \( = {8.18^0} = {144^o}\)
Ta có: \(\widehat {{A_1}I{A_3}} = \displaystyle {1 \over 2} (sđ \overparen{{A_1}{A_3}} + sđ \overparen{{A_8}{A_{16}}})\) (góc có đỉnh ở trong đường tròn \((O)\))
\( \Rightarrow \) \(\widehat {{A_1}I{A_3}} = \displaystyle {{36^\circ + 144^\circ } \over 2} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow A_1A_8 \bot A_3A_{16} \)
