Xét hai tam giác \(ABC\) và \(DBC,\) ta có:
\(BA = BD\) (bán kính của \((B; BA)\))
\(CA = CD\) (bán kính của \((C; CA)\))
\(BC\) chung
Suy ra: \(∆ABC = ∆DBC \;\;(c.c.c)\)
Suy ra: \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC}\)
Mà \(\widehat {BAC} = 90^\circ \) \((gt)\) \( \Rightarrow \widehat {BDC} = 90^\circ \)
Suy ra: \(CD ⊥ BD\) tại \(D\)
Vậy \(CD\) là tiếp tuyến của đường tròn \((B; BA).\)
