Bài 5.2 phần bài tập bổ sung trang 164 SBT toán 9 tập 1

Cho đường tròn \((O)\) đường kính \(AB,\) dây \(CD\) vuông góc với  \(OA\) tại trung điểm của \(OA.\) Gọi \(M\) là điểm đối xứng với \(O\) qua \(A.\) Chứng minh rằng \(MC\) là tiếp tuyến của đường tròn.

Lời giải

\(CD\) là đường trung trực của \(OA\) nên \(CA = CO.\)

Suy ra \(CA = CO = AO = AM.\)

Do đó \(\widehat {MCO} = 90^\circ \).

Vậy \(MC\) là tiếp tuyến của đường tròn \((O).\)