* Phân tích
Giả sử đường tròn tâm \(I\) dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.
− Đường tròn tâm \(I\) tiếp xúc với \(Ox\) tại \(A\) nên \(I\) nằm trên đường thẳng vuông góc với \(Ox\) kẻ từ \(A.\)
− Tâm \(I\) nằm trên tia \(Oy\) nên \(I\) là giao điểm của \(Oy\) và đường thẳng vuông góc với \(Ox\) tại \(A.\)
* Cách dựng
− Dựng đường vuông góc với \(Ox\) tại \(A\) cắt \(Oy\) tại \(I.\)
− Dựng đường tròn \((I; IA).\)
* Chứng minh
Ta có: \(I\) thuộc \(Oy,\)\( OA ⊥ IA\) tại \(A.\)
Suy ra \(Ox\) là tiếp tuyến của đường tròn \(( I;IA)\) hay \((I; IA)\) tiếp xúc với \(Ox.\)
* Biện luận
Vì \(\widehat {xOy}\) là góc nhọn nên đường thẳng vuông góc với \(Ox\) tại \(A\) luôn cắt tia \(Oy\) nên tâm \(I\) luôn xác định và duy nhất.
