Các đường phân giác \(BD\) và \(CE\) cắt nhau tại \(K\) nên \(AK\) là đường phân giác của góc \(A.\)
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\)
Trong tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy. Mà tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(AK\) là đường phân giác nên \(AK\) cũng là đường trung tuyến.
Suy ra \(A, K, M\) thẳng hàng.
Vậy \(AK\) đi qua trung điểm \(M\) của \(BC.\)
